Félix Faure est issu d'une famille rhodanienne modeste de menuisiers et d'ébénistes de Meys, par son père Jean-Marie Faure1 (1809-1889), comme par la première épouse de celui-ci, sa mère Rose Cuissard (1819-1852). Du remariage de son père, il aura un demi-frère, Constantin Faure, qui sera officier de marine (1860 - disparu en mer, 1884).
Le futur président passe les trois premières années de sa vie rue du Faubourg-Saint-Denis, à Paris. En 1844, la famille déménage au faubourg Saint-Antoine, où son père crée une petite fabrique de meubles.
Il suit sa scolarité au collège communal de Beauvais (1852-1854), puis à l'école Pompée (1854-1857), internat privé d'Ivry-sur-Seine, où ses résultats sont en nette amélioration. Un lycée de Beauvais porte aujourd'hui son nom.
Alors que Félix Faure n'est âgé que de onze ans, sa mère décède de la tuberculose.
Afin de parfaire sa formation, il part deux ans pour l'Angleterre, où il apprend l'anglais et les notions du commerce. Par la suite, engagé dans les chasseurs d'Afrique, Félix Faure envisage une carrière militaire, mais la campagne d'Italie de 1859 l'en dissuade. En 1861, il effectue un stage de 18 mois à la tannerie d'Amboise.
En 1863, Félix Faure est employé dans une maison de peausserie du Havre (Seine-Inférieure). En janvier 1867, devenu négociant en cuir, il fonde sa première société, « Félix Faure et Cie » : il est ainsi l'un des premiers à acheter des cargaisons avant leur accostage en Europe. Lorsqu'il sera élu président de la République, c'est son cousin germain Marius Cremer qui le remplacera à la tête de la société.
Félix Faure est franc-maçon, sa loge « Aménité » au Havre lui délivre le grade d'apprenti en 1865, puis de maître à partir de 1869. Il y tient des conférences en 1883 et 1885 en compagnie de Paul Doumer, autre futur président de la République (élu en 1931).
Premier acte de son engagement en politique, Félix Faure signe avec des opposants à Napoléon III, en 1865, le programme de Nancy en faveur de la décentralisation.
Républicain modéré, de plus en plus enraciné au Havre, il fait pour la première fois acte de candidature aux élections municipales des 6 et 7 août 1870, en pleine guerre franco-allemande. Benjamin, de la « liste démocratique » qui remporte tous les sièges au conseil municipal, Félix Faure est élu au 22e rang.
Le 4 septembre 1870, à la suite de la bataille de Sedan, Léon Gambetta prononce la déchéance du Second Empire : la IIIe République est proclamée au balcon de l'hôtel de ville de Paris et un gouvernement provisoire est formé. Le lendemain, sur ordre du préfet, le conseil municipal du Havre est remanié et Félix Faure, ardent défenseur du nouveau régime, devient le 3e premier adjoint, à l'âge de 29 ans. Chargé de la défense de la ville, menacée par les Prussiens, il négocie notamment l'achat d'armes et de munitions, réquisitionne plusieurs milliers de Havrais, supervise l'installation d'une ligne de défense…
À la suite de la démission de Casimir-Perier, il est élu président de la IIIe République par 430 voix sur 801 votants contre Henri Brisson 361 voix le 17 janvier 1895.
Le Président Faure contribue au rapprochement franco-russe, recevant le tsar Nicolas II dans le cadre de l'Alliance franco-russe et faisant une visite officielle en Russie, en 1897. Il participe à l'expansion coloniale, notamment avec la conquête de Madagascar. Mais les relations avec le Royaume-Uni seront tendues avec la crise de Fachoda.
Le mandat présidentiel de Félix Faure est marqué par l'affaire Dreyfus. Félix Faure demeure, par « légalisme commode », hostile à une révision du procès bien que son journal montre que progressivement il est convaincu de l'innocence du capitaine. La presse grinçante le surnomme « Président Soleil » à cause de son goût du faste.
Félix Faure, dont on a dit qu'il était plus célèbre par sa mort que par sa vie, mourut au palais de l'Élysée le 16 février 1899, à l'âge de 58 ans. Des quatre présidents morts en fonction, il est le seul à être décédé dans le palais présidentiel.
En 1897, il avait rencontré à Chamonix, Marguerite Steinheil dite « Meg », épouse volage du peintre Adolphe Steinheil, auquel fut confiée la commande officielle d'une toile monumentale intitulée « La remise des décorations par le président de la République aux survivants de la redoute brûlée. ». De ce fait, Félix Faure se rendit souvent à la villa « Le vert logis », au no 6 de l'impasse Ronsin à Paris, où résidait le couple Steinheil. Marguerite devint rapidement sa maîtresse et le rejoignait régulièrement dans le « salon bleu » du palais de l'Élysée.
La nouvelle que le président était mort dans les bras de sa maîtresse se répandit rapidement. Si certains journaux affirmèrent, tel le Journal du Peuple du 18 février, qu'il était mort d'avoir « trop sacrifié à Vénus », c'est-à-dire d'avoir abusé de ses forces durant une relation sexuelle, d'autres, tel La Presse du 22 février, se demandèrent s'il « …n'avait pas été victime des dangers inhérents à sa haute fonction, si pour être plus catégorique, il est bien mort de mort naturelle. ». Ce journal évoquait l'hostilité à son égard provoquée par son attitude dans l'Affaire Dreyfus, thèse qui fut reprise par Édouard Drumont dans son journal La Libre Parole, où il affirmait qu'un cachet empoisonné avait été placé par des « Dreyfusards » parmi ceux que prenait le président.